题文
如图所示，bc为固定在车上的水平横杆，物块M套在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过轻弹簧悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速直线运动，而M、m均相对小车静止，轻弹簧与竖直方向的夹角为θ．小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时（ ）A．横杆对M的弹力增加到原来的2倍B．横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍C．轻弹簧的伸长量增加到原来的2倍D．轻弹簧与竖直方向夹角的正切值增加到原来的2倍
题型：未知 难度：其他题型
答案
对小球受力分析，受重力mg和弹簧的拉力T，如图
2
根据牛顿第二定律，有
Tsinθ=ma ①
Tcosθ-mg=0 ②
再对m和M整体受力分析，受总重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，如图1
根据牛顿第二定律，有
f=（M+m）a ③
N-（M+m）g=0 ④
由①②③④解得：
tanθ=ag ⑤
N=（M+m）g ⑥
T=
f=（M+m）a ⑧
由⑥知，支持力N不变，故A错误；
由⑧知，当加速度变为2倍时，摩擦力f变为2倍，故B正确；
由⑦知，弹簧弹力不是变为原来的2倍，根据胡克定律知，弹簧的伸长量也就不是原来的2倍，所以C错误；
由⑤知，θ的正切变为原来的2倍，故D正确；
故选BD．
解析
ag
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，bc为固定在车上的水平横杆，物.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。
弹力的大小、胡克定律
弹力的大小：
弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。 
①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：
判定弹力的有无及其方向的方法：
判定弹力的有无及其方向的方法：
