某同学利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，其原理如图所示：金属弹簧右端和滑动触头P固定在一起．定值电阻R0=30Ω；

题文

某同学利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，其原理如图所示：金属弹簧右端和滑动触头P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R₁之间的摩擦不计）．定值电阻R₀=30Ω；电阻R₁是用均匀电阻丝密绕在瓷管上做成的（类似于滑动变阻器），其长度为10cm，阻值R₁=300Ω，电源电动势E=3V，内阻不计．理想电流表的量程为0～100mA．当拉环不受拉力时，触头P刚好不与电阻R₁接触（即电路断开）．弹簧的劲度系数为10000N/m．
（1）电路中连入R₀的目的是______．
（2）设计中需要将电流表上的电流数值改为拉力的数值，那么在原电流表的40mA处应改为______N．分析可知拉力计的刻度是否均匀______．
（3）长时间使用后电源的电动势会下降，因此会造成测力计的读数偏______．
（4）为了使拉力计的量程增大应采用的措施是（只填写一条）______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）电路中连入R₀的目的是对电流表起保护作用，防止当P移动到R₁的最右端时电流表被烧坏；
（2）当I=4mA=0.04A时
电路中的总电阻R=EI=30.04=75Ω，
电阻丝接入电路的电阻R₁′=R-R₀=75Ω-30Ω=45Ω
因L1R1=xR1′
即10300=x45，
解得x=1.5cm，
所以弹簧伸长的长度△x=L₁-x=10cm-1.5cm=8.5cm=8.5×10^-2m，
则弹簧弹力的大小为 F=k△x=10000×8.5×10^-2=850N
由上得 F=k[L-L1R1（EI-R₀）]
可知，F与I是非线性关系，电流表的刻度是均匀的，故拉力计的刻度是不均匀．
（3）长时间使用后电源的电动势会下降，相同电阻时，电路中电流减小，指针的偏转角度减小，会造成测力计的读数偏小．
（4）由F的表达式F=k[L-L1R1（EI-R₀）]知，为了使拉力计的量程增大，可更换劲度系数更大的弹簧或增加电阻R₁匝数（或长度）．
故答案为：
（1）电路中连入R₀的目的是对电流表起保护作用，防止当P移动到R₁的最右端时电流表被烧坏；
（2）850，否或不均匀；    
（3）小
（4）更换劲度系数更大的弹簧或增加电阻R₁匝数（或长度）．

解析

EI

考点

据考高分专家说，试题“某同学利用所学物理知识设计了一个电子拉力.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。

弹力的大小、胡克定律

弹力的大小：

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。



①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：

判定弹力的有无及其方向的方法：

判定弹力的有无及其方向的方法：