一个质量m=1kg的物体静止在水平地面上，与一根劲度系数k=1000N/m的轻弹簧相连．当在弹簧的另一端施加一个竖直向上的外力时，弹簧的伸长量x=0.011m（

题文

一个质量m=1kg的物体静止在水平地面上，与一根劲度系数k=1000N/m的轻弹簧相连．当在弹簧的另一端施加一个竖直向上的外力时，弹簧的伸长量x=0.011m（在弹性限度内），物体向上做匀加速运动，如图所示．g取10m/s²．求：
（1）弹簧的弹力大小；
（2）物体运动的加速度大小；
（3）物体上升1m过程中重力做的功．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）弹簧的弹力F=kx=1000×0.011N=11N       
（2）根据牛顿第二定律有  F-mg=ma           
所以   a=F-mgm=11-1×101=1m/s²
（3）W=-mgh=-1×10×1J=-10J        
答：（1）弹簧的弹力大小11N；
（2）物体运动的加速度大小1m/s²；
（3）物体上升1m过程中重力做的功10J．

解析

F-mgm

考点

据考高分专家说，试题“一个质量m=1kg的物体静止在水平地面上.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。

弹力的大小、胡克定律

弹力的大小：

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。



①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：

判定弹力的有无及其方向的方法：

判定弹力的有无及其方向的方法：