如图所示，光滑绝缘水平桌面上固定一绝缘挡板P，质量分别为mA和mB的小物块A和B分别带有+QA和+QB的电荷量，两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸

题文

如图所示，光滑绝缘水平桌面上固定一绝缘挡板P，质量分别为m_A和m_B的小物块A和B（可视为质点）分别带有+Q_A和+Q_B的电荷量，两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过定滑轮，一端与物块B连接，另一端连接轻质小钩．整个装置处于正交的场强大小为E、方向水平向左的匀强电场和磁感应强度大小为B、方向水平向里的匀强磁场中．物块A，B开始时均静止，已知弹簧的劲度系数为K，不计一切摩擦及AB间的库仑力，物块A、B所带的电荷量不变，B不会碰到滑轮，物块A、B均不离开水平桌面．若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放，可使物块A对挡板P的压力为零，但不会离开P，则
（1）求物块C下落的最大距离；
（2）求小物块C下落到最低点的过程中，小物块B的电势能的变化量、弹簧的弹性势能变化量；
（3）若C的质量改为2M，求小物块A刚离开挡板P时小物块B的速度大小以及此时小物块B对水平桌面的压力．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）开始时弹簧的形变量为x₁，
对物体B由平衡条件可得：kx₁=Q_BE
设A刚离开挡板时，
弹簧的形变量为x₂，
对物块B由平衡条件可得：kx₂=Q_AE
故C下降的最大距离为：h=x1+x2=Ek(QA+QB)
（2）物块C由静止释放下落h至最低点的过程中，
B的电势能增加量为：
△Ep=QBEh=E2kQB(QA+QB)
由能量守恒定律可知：
物块由静止释放至下落h至最低点的过程中，
c的重力势能减小量等于
B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量
即：Mgh=Q_BEh+△E_弹
解得：△E弹=Ek(Mg-QBE)(QA+QB)
故小物块C下落到最低点的过程中，小物块B的电势能的变化量为E2kQB(QA+QB)，弹簧的弹性势能变化量为△E弹=Ek(Mg-QBE)(QA+QB)
（3）当C的质量为2M时，
设A刚离开挡板时B的速度为V，
由能量守恒定律可知：2Mgh=QBEh+△E弹+12(2M+mB)V2
解得A刚离开P时B的速度为：V=

解析

Ek

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，光滑绝缘水平桌面上固定一绝缘挡.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。

弹力的大小、胡克定律

弹力的大小：

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。



①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：

判定弹力的有无及其方向的方法：

判定弹力的有无及其方向的方法：