质量分别为m和2m的物块、B用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同．当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上，共同向右加速运动时，弹簧的伸长量

题文

质量分别为m和2m的物块、B用轻弹簧相连，设两物块与接触面间的动摩擦因数都相同．当用水平力F作用于B上且两物块在粗糙的水平面上，共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x₁，如图甲所示；当用同样大小的力F竖直共同加速提升两物块时，弹簧的伸长量为x₂，如图乙所示；当用同样大小的力F沿固定斜面向上拉两物块使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为x₃，如图丙所示，则x₁：x₂：x₃等于（ ）A．1：1：1B．1：2：3C．1：2：1D．无法确定

题型：未知 难度：其他题型

答案

甲图，对整体研究，根据牛顿第二定律得，
      a₁=F-3μmg3m=F3m-μg
     对A：kx₁-μmg=ma₁
解得x₁=F3k
    乙图，对整体研究，根据牛顿第二定律得，
      a₂=F-3mg3m=F3m-g
     对A：kx₂-mg=ma₂
解得x₂=F3k  则
    丙图，对整体研究，根据牛顿第二定律得F
       a₃=F-3mgsinθ-3μmgcosθ3m=F3m-gsinθ-μgcosθ
     对A：kx₃-mgsinθ-μmgcosθ=ma₃
解得x₃=F3k  则x₁：x₂：x₃=1：1：1
        故A正确，BCD错误
故选A．

解析

F-3μmg3m

考点

据考高分专家说，试题“质量分别为m和2m的物块、B用轻弹簧相连.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。

弹力的大小、胡克定律

弹力的大小：

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。



①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：

判定弹力的有无及其方向的方法：

判定弹力的有无及其方向的方法：