如图所示，质量分别为m1和m2的两物块放在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数都是μ，用轻质弹簧将两物块连接在一起，当用水平力F作用在m2上时，两物体

题文

如图所示，质量分别为m₁和m₂的两物块放在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数都是μ（μ≠0），用轻质弹簧将两物块连接在一起，当用水平力F作用在m₂上时，两物体均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x； 当用水平力F′作用在m₂上时，两物体均以加速度2a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x′，则下列关系正确的是（ ）A．F′=2FB．x′=2xC．F′＞2FD．x′＜2x

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、C以两个物体整体为研究对象，由牛顿第二定律得：
   F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a…①
   F′-μ（m₁+m₂）g=2（m₁+m₂）a…②
显然，F′＜2F．故AC均错误．
B、D，由①得：a=Fm1+m2-μg
由②得：2a=F′m1+m2-μg，
分别以m₁为研究对象，由牛顿第二定律得：
    kx-μm₁g=m₁a=m₁（Fm1+m2-μg），得：x=m1Fm1+m2
   kx′-μm₁g=2m₁a=m₁（F′m1+m2-μg，），得：x′=m1F′m1+m2
则有x′＜2x．故B错误，D正确．
故选D

解析

Fm1+m2

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，质量分别为m1和m2的两物块放.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。

弹力的大小、胡克定律

弹力的大小：

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。



①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：

判定弹力的有无及其方向的方法：

判定弹力的有无及其方向的方法：