如图所示，A、B两个点电荷的电量分别为+Q和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0．若弹簧发生的均是弹性形变

题文

如图所示，A、B两个点电荷的电量分别为+Q和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x₀．若弹簧发生的均是弹性形变，则（ ）A．保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x₀B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x₀C．保持Q不变，将q变为-q，平衡时弹簧的缩短量等于x₀D．保持q不变，将Q变为-Q，平衡时弹簧的缩短量小于x₀

题型：未知 难度：其他题型

答案

设弹簧的劲度系数为K，原长为x．
当系统平衡时，弹簧的伸长量为x₀，则有：
Kx₀=kQq(x+x0)2①
A、保持Q不变，将q变为2q时，平衡时有：Kx₁=k2Qq(x+x1)2②，由①②解得：x₁＜2x₀，故A错误；
B、同理可以得到保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x₀，故B正确；
C、同理可以得到保持Q不变，将q变为-q，平衡时弹簧的缩短量大于x₀，故C错误；
D、同理可以得到保持q不变，将Q变为-Q，平衡时弹簧的缩短量大于x₀，故D错误．
故选B

解析

Qq(x+x0)2

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，A、B两个点电荷的电量分别为+.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。

弹力的大小、胡克定律

弹力的大小：

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。



①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：

判定弹力的有无及其方向的方法：

判定弹力的有无及其方向的方法：