某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一

题文

某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k．做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L₀，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₁；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₂；…；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L₇．
（1）下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是______和______．
测量记录表：
代表符号L₀L₁L₂L₃L₄L₅L₆L₇刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1（2）为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值修正后，按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d₁=L₄-L₀=6.90cm，d₂=L₅-L₁=6.90cm，d₃=L₆-L₂=7.00cm．请你根据如图所示的读数求出第四个差值：d₄=______=______cm．（式样如上）
（3）计算弹簧的劲度系数k=______N/m．（g=9.8m/s²）

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）尺的最小分度值为1mm，所以长度L₅应为10.30cm，L₆为12.10cm．
（2）根据题意：
d₄=L₇-L₃=14.05cm-6.85cm=7.20cm．
（3）充分利用测量数据，k=4△Fd1+d2+d3+d4=4×4×0.05×9.8N(6.90+6.90+7.00+7.20)×10-2m=28.0N/m
故答案为：（1）L₅，L₆
（2）L₇-L₃，7.20
 （3）28.0

解析

4△Fd1+d2+d3+d4

考点

据考高分专家说，试题“某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。

弹力的大小、胡克定律

弹力的大小：

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。



①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：

判定弹力的有无及其方向的方法：

判定弹力的有无及其方向的方法：