如图所示，在水平面上，有两个质量分别为m1和m2的物体A、B与水平面的摩擦因数均为μ，m1＞m2，A、B间水平连接着一轻质弹簧秤．若用大小为F的水平力向右拉B，

题文

如图所示，在水平面上，有两个质量分别为m₁和m₂的物体A、B与水平面的摩擦因数均为μ，m₁＞m₂，A、B间水平连接着一轻质弹簧秤．若用大小为F的水平力向右拉B，稳定后B的加速度大小为a₁，弹簧秤示数为F₁；如果改用大小为F的水平力向左拉A，稳定后A的加速度大小为a₂，弹簧秤示数为F₂．则以下关系式正确的是（ ）A．a₁=a₂，F₁＞F₂B．a₁=a₂，F₁＜F₂C．a₁=a₂，F₁=F₂D．a₁＞a₂，F₁＞F₂

题型：未知 难度：其他题型

答案

以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得
    a₁=F-μ(m1+m2)gm1+m2=Fm1+m2-μg
   a₂=F-μ(m1+m2)gm1+m2=Fm1+m2-μg   得到a₁=a₂
   当F拉B时，以A为研究对象
   F₁-μm₁g=m₁a₁
得到F₁=μm₁g+m₁a₁=m1Fm1+m2
  同理，当F拉A时，以B为研究对象
得到F₁=m2Fm1+m2
由于m₁＞m₂，则F₁＞F₂
综上，A正确，B、C、D错误
故选A．

解析

F-μ(m1+m2)gm1+m2

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，在水平面上，有两个质量分别为m.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。

弹力的大小、胡克定律

弹力的大小：

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。



①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：

判定弹力的有无及其方向的方法：

判定弹力的有无及其方向的方法：