质量为0.1kg的弹簧振子，做简谐运动经过A点时，加速度的大小是2m/s2，方向指向B点，当它经过B点时，加速度的大小是4m/s2，方向指向A点．若AB之间的距

题文

质量为0.1kg的弹簧振子，做简谐运动经过A点时，加速度的大小是2m/s²，方向指向B点，当它经过B点时，加速度的大小是4m/s²，方向指向A点．若AB之间的距离是6cm，请确定它的平衡位置及弹簧的劲度系数K．

题型：未知 难度：其他题型

答案

据题知A、B两点的加速度方向相反，故两点位于平衡位置的两侧．
根据a=-kxm，即加速度大小与弹簧的形变量成正比，得：
aAaB=xAxB=24=12…①
又：x_A+x_B=6cm…②
联立得：x_A=2cm
所以平衡位置在AB连线之间距离A点2cm．
由a=-kxm，得：k=maAxA=0.1×20.02N/m=10N/m
答：平衡位置在AB连线之间距离A点2cm，弹簧的劲度系数为10N/m．

解析

kxm

考点

据考高分专家说，试题“质量为0.1kg的弹簧振子，做简谐运动经.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。

弹力的大小、胡克定律

弹力的大小：

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。



①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：

判定弹力的有无及其方向的方法：

判定弹力的有无及其方向的方法：