如图所示，质量为m的物体被劲度系数为k2的弹簧2悬挂在天花板上，下面还拴着劲度系数为k1的轻弹簧1，托住下弹簧的端点A用力向上压，当弹簧2的弹力大小为mg2时，

题文

如图所示，质量为m的物体被劲度系数为k₂的弹簧2悬挂在天花板上，下面还拴着劲度系数为k₁的轻弹簧1，托住下弹簧的端点A用力向上压，当弹簧2的弹力大小为mg2时，弹簧1的下端点A上移的高度是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

A点上升的高度等于弹簧2和1缩短的长度之和．
A点上升，使弹簧2仍处于伸长状态时，弹力减小了mg2
弹簧2比原来缩短：△x₂=mg2k2 ①
弹簧1的弹力为mg2，压缩量为：△x₁=mg2k1，②
所以：△x=△x₁+△x₂=mg(1k1+1k2)2． ③
A点上升，使弹簧2处于压缩状态时，向下的弹力mg2，
压缩量△x₂=mg2k2，所以弹簧2总的压缩量：△x′=△x₂+mg2k2=mgk2④
弹簧1上的弹力为：mg+mg2，△x₁=3mg2k2 ⑤
△x=3mg(1k1+1k2)2． ⑥
所以弹簧1的下端点A上移的高度是mg(1k1+1k2)2，或3mg(1k1+1k2)2．
答：弹簧1的下端点A上移的高度是mg(1k1+1k2)2，或3mg(1k1+1k2)2．

解析

mg2

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，质量为m的物体被劲度系数为k2.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。

弹力的大小、胡克定律

弹力的大小：

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。



①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：

判定弹力的有无及其方向的方法：

判定弹力的有无及其方向的方法：