如图所示,原长分别为L1和L2､劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下.两弹簧之间有一个质量为m1的物体,最下端挂着质量为m2的另一物体.整个装

题文

如图所示,原长分别为L₁和L₂､劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下.两弹簧之间有一个质量为m₁的物体,最下端挂着质量为m₂的另一物体.整个装置处于静止状态,这时两个弹簧长度为__________________.用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起,直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和,这时平板受到下面物体的压力大小等于_________  .

题型：未知 难度：其他题型

答案

L₁+L₂+

解析

弹簧L₁伸长量ΔL₁=(m₁+m₂)g/k₁;弹簧L₂伸长量ΔL₂=m₂g/k₂,这时两个弹簧的总长度为L₁+L₂+

.
设托起m₂后,L₁的伸长量为ΔL₁′,L₂的压缩量为ΔL₂′,据题意ΔL₁′=ΔL₂′,由m₁的平衡条件可知:k₁·ΔL₁′+k₂·ΔL₂′=m₁g,解得ΔL₂′=m₁g/(k₁+k₂),这时平板所受到的m₂的压力大小为:F_N=k₂·ΔL₂′+m₂g.

考点

据考高分专家说，试题“如图所示,原长分别为L1和L2､劲度系数.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。

弹力的大小、胡克定律

弹力的大小：

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。



①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：

判定弹力的有无及其方向的方法：

判定弹力的有无及其方向的方法：