题文
如图所示，P是倾角为30°的光滑固定斜面．劲度系数为k的轻弹簧一端固定在斜面底端的固定挡板C上，另一端与质量为m的物块A相连接.细绳的一端系在物体A上，细绳跨过不计质量和摩擦的定滑轮，另一端有一个不计质量的小挂钩．小挂钩不挂任何物体时，物体A处于静止状态，细绳与斜面平行．在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块B后，物块A沿斜面向上运动．斜面足够长，运动过程中B始终未接触地面．已知重力加速度为g，问：
(1)求物块A刚开始运动时的加速度大小a．
(2)设物块A沿斜面上升通过Q点位置时速度最大，求Q点到出发点的距离x0及最大速度vm．
(3)把物块B的质量变为原来的N倍(N>0.5),小明同学认为，只要N足够大，就可以使物块A沿斜面上滑到Q点时的速度增大到2vm，你认为是否正确？如果正确，请说明理由，如果不正确，请求出A沿斜面上升到Q点位置的速度的范围．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
（2）
；
（3）不正确．
解析
（1）设绳的拉力大小为T，分别以A、B为对象用牛顿第二定律，T=ma，mg-T=ma（2）A加速上升阶段，弹簧恢复原长前对A用牛顿第二定律T+kx-mg/2=ma，对B用牛顿第二定律mg-T=ma，消去T得mg/2+kx=2ma，上升过程x减小，a减小，v增大；弹簧变为伸长后同理得mg/2-kx=2ma，上升过程x增大，a减小，v继续增大，当kx=mg/2时a=0，速度达到最大。可见Q点时速度最大，对应的弹力大小恰好是mg/2，弹性势能和初始状态相同。A上升到Q点过程，A、B的位移大小都是
，该过程对A、B和弹簧系统用机械能守恒定律，
，可得vm⑶A上升到Q点过程，仍对该过程用机械能守恒，
，解得
，当
时，有
点评：本题难度中等，处理连接体问题时，抓住整体加速度大小与各部分加速度大小相等，利用牛顿第二定律列公式求解是关键，利用机械能守恒定律求解问题时，要注意初末位置的能量变化
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，P是倾角为30°的光滑固定斜面.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。
弹力的大小、胡克定律
弹力的大小：
弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。 
①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：
判定弹力的有无及其方向的方法：
判定弹力的有无及其方向的方法：
