A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO`上，如图所示，当m1与m

题文

A、B两球质量分别为m₁与m₂，用一劲度系数为K的弹簧相连，一长为l₁的细线与m₁相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴OO`上，如图所示，当m<sub>1</sub>与m<sub>2</sub>均以角速度w绕OO`做匀速圆周运动时，弹簧长度为l₂。求：



（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？
（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

  


（2）

 

解析

（1）m₂只受弹簧弹力，设弹簧伸长Δl，满足
KΔl=m₂w²(l₁＋l₂)
∴弹簧伸长量


对m₁，受绳拉力T和弹簧弹力f做匀速圆周运动，
满足：T－f=m₁w²l₁
绳子拉力


（2）线烧断瞬间
A球加速度


B球加速度


点评：本题考查了圆周运动向心力来源，并结合圆周运动知识建立等式求解。本题还考察了物体的惯性知识。

考点

据考高分专家说，试题“A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。

弹力的大小、胡克定律

弹力的大小：

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。



①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：

判定弹力的有无及其方向的方法：

判定弹力的有无及其方向的方法：