题文
某同学在探究弹簧的弹性势能与弹簧形变量的关系时猜想弹簧的弹性势能不仅跟形变量 有关，也应跟弹簧的劲度系数有关。
小题1:他猜想的公式是EP= ckxn，其中c为无单位的常量，k为劲度系数，x为形变量。如果他的猜想正确，请你根据单位制判断n= 。
小题2:为验证猜想，该同学进行了如下实验：
A．将弹簧上端固定在铁架台上，下端连接一个质量为m的小球，如图所示。先确定弹簧处于原长时小球的位置；B．小球平衡时，量出弹簧相对原长时的形变量x0；C．将小球从弹簧原长上方x1处由静止释放，利用固定在标尺上的铁丝确定小球运动的最低位置，并量出此时弹簧相对原长的形变量x2；D．重复步骤C，多做几次，并将数据记录在设计的表格里。请利用猜想公式及相关字母写出从静止释放至最低点过程的机械能守恒的表达式： ；
常数c的表达式：c= （用x0、x1、x2表达）
题型：未知 难度：其他题型
答案
小题1:2
小题2:
解析
解：小题1:他猜想的公式是EP=ckxn，其中c为无单位的常量，k为劲度系数，单位是N/m，x为形变量，单位是m．EP是势能，单位是J，而1J=1N?m．所以n=2．
小题2:初、末位置的动能均为零，此过程中减少的重力势能等于增加的弹性势能，
所以有：mg（x1+x2）=ck
- ck
小球平衡时有：mg=kx0，与机械能守恒的表达式联立解得c=
点评：在本实验的整个过程中，主要是机械能之间的转化，包括弹性势能、动能和重力势能，分析时一定要从小球、弹簧的形状和运动状态角度进行分析，防止混乱．
考点
据考高分专家说，试题“某同学在探究弹簧的弹性势能与弹簧形变量的.....”主要考查你对 [实验：探究弹力与弹簧伸长的关系 ]考点的理解。
实验：探究弹力与弹簧伸长的关系
探究弹力与弹簧伸长的关系：
实验目的：
1、探究弹力与弹簧的伸长量的定量关系。
2、学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法。
实验原理：
1、如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与重力大小相等。 
2、用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组（x，F）对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。
实验器材：
轻质弹簧（一根），钩码（一盒），刻度尺，铁架台，重垂线，坐标纸，三角板。
实验步骤：
1、如图所示，将铁架台放于桌面上（固定好），将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在挨近弹簧处将刻度尺（最小分度为mm）固定于铁架台上，并用检查刻度尺是否竖直； 
2、记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0；
3、在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度Ll；
4、用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个 ……钩码时，弹簧下端所对应的刻度L2、L3、L4……，并将所得数据记录在表格中；
5、用xn＝Ln－L0计算出弹簧挂1个、2个、3个……钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格。 
数据处理：
1、建立坐标系，标明横轴和纵轴所表示的物理量及单位；
2、标度：标度要适当，让所得到的图线布满整个坐标系；
3、描点：描点时要留下痕迹；
4、连线：让尽可能多的点落在同一直线上，让其余的点落在直线的两侧，误差较大的点舍弃；
5、根据图象做出结论。
