在用自由落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示．其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度

题文

（12分）在用自由落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示．其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）．已知打点计时器电源频率为50Hz，重锤质量为m=2kg，当地重力加速度g=9．80m/s²．



（1）用公式mv²/2=mgh时，对纸带上起始点的要求是                             ，为此目的，所选择的纸带一、二两点间距应接近         mm
（2）根据上图所得数据，取O点到B点的运动过程来验证机械能守恒定律，该段过程重锤重力势能的减小量为_________J，物体从O点到B点过程动能的增加量为__________J（均保留三位有效数字）．这样他发现重力势能的减小量__________（填“大于”或“小于”）动能的增加量，造成这一误差的原因是______________________________________．
(3)根据纸带算出相关各点的速度υ，量出下落距离h,则以V²为纵轴，以h为横轴画出的图线应是如下图中的           .

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）纸带的第一个点O为纸带的起始点 ， 2mm  （2）2.43 J，  2.40J， 大于; 重锤拉着纸带落下时受到了阻力      (3) C 

解析

（1）用公式

mv²=mgh时，对纸带上起点的要求是重锤是从初速度为零开始，
打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0.02 s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度所以所选的纸带最初两点间的距离接近2mm，h=

gT²=×9.8×0.02² m≈2 mm．
（2）利用匀变速直线运动的推论v_B=

=1.55m/s，重锤的动能E_KB=

mv_B²=2.40J
从开始下落至B点，重锤的重力势能减少量△E_p=mgh=2×9.8×0.1242J=2.43J．
得出的结论是在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．
（3）利用

v²-h图线处理数据，从理论角度物体自由下落过程中机械能守恒可以得出：mgh=

mv²，即

v²=gh，所以以

v²为纵轴，以h为横轴画出的图线应是过原点的倾斜直线，也就是图中的C．
故选C．

考点

据考高分专家说，试题“（12分）在用自由落体运动验证机械能守恒.....”主要考查你对 [实验：探究弹力与弹簧伸长的关系 ]考点的理解。

实验：探究弹力与弹簧伸长的关系

探究弹力与弹簧伸长的关系：
实验目的：
1、探究弹力与弹簧的伸长量的定量关系。
2、学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法。
实验原理：
1、如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与重力大小相等。



2、用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组（x，F）对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。
实验器材：
轻质弹簧（一根），钩码（一盒），刻度尺，铁架台，重垂线，坐标纸，三角板。
实验步骤：
1、如图所示，将铁架台放于桌面上（固定好），将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在挨近弹簧处将刻度尺（最小分度为mm）固定于铁架台上，并用检查刻度尺是否竖直；



2、记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L₀；
3、在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度L_l；
4、用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个 ……钩码时，弹簧下端所对应的刻度L₂、L₃、L₄……，并将所得数据记录在表格中；
5、用x_n＝L_n－L₀计算出弹簧挂1个、2个、3个……钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格。



数据处理：
1、建立坐标系，标明横轴和纵轴所表示的物理量及单位；
2、标度：标度要适当，让所得到的图线布满整个坐标系；
3、描点：描点时要留下痕迹；
4、连线：让尽可能多的点落在同一直线上，让其余的点落在直线的两侧，误差较大的点舍弃；
5、根据图象做出结论。