某同学为了探究杆转动时的动能表达式，设计了如图所示的实验：质量为m的均匀长直杆一端固定在光滑转轴O处，杆由水平位置静止释放，用光电门测出另一端A经过某位置时的瞬

题文

某同学为了探究杆转动时的动能表达式，设计了如图所示的实验：质量为m的均匀长直杆一端固定在光滑转轴O处，杆由水平位置静止释放，用光电门测出另一端A经过某位置时的瞬时速度v_A，并记下该位置与转轴O的高度差h。



⑴设杆的宽度为L（L很小），A端通过光电门的时间为t，则A端通过光电门的瞬时速度v_A的表达式为      。



⑵调节h的大小并记录对应的速度v_A，数据如下表。为了形象直观地反映v_A和h的关系，请选择适当的纵坐标并画出图象。
组 次
1
2
3
4
5
6
h/m
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
v_A/（m·s^-1）
1.23
1.73
2.12
2.46
2.74
3.00
v_A^-1/ （s·m^-1）
0.81
0.58
0.47
0.41
0.36
0.33
v_A²/ （m²·s^-2）
1.50
3.00
4.50
6.05
7.51
9.00
⑶当地重力加速度g取10m/s²，结合图象分析，杆转动时的动能E_k=       （请用质量m、速度v_A表示）。

题型：未知 难度：其他题型

答案

⑴L/t（3分）
⑵如图（纵坐标1分，图象2分）



⑶

mv_A²（2分）

解析

A端通过光电门的瞬时速度v_A的表达式为L/t。由于v_A²与h成正比，为了形象直观地反映v_A和h的关系，应该选择v_A²作为纵坐标画出图象。把杆看作质量集中在中心的质点，A端下落h，集中在中心的质点下落h/2，重力势能减小mgh/2。由机械能守恒定律，mgh/2=E_k，根据图象可得，v_A²=30h，联立解得E_k =

mv_A²

考点

据考高分专家说，试题“某同学为了探究杆转动时的动能表达式，设计.....”主要考查你对 [实验：探究弹力与弹簧伸长的关系 ]考点的理解。

实验：探究弹力与弹簧伸长的关系

探究弹力与弹簧伸长的关系：
实验目的：
1、探究弹力与弹簧的伸长量的定量关系。
2、学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法。
实验原理：
1、如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与重力大小相等。



2、用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组（x，F）对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。
实验器材：
轻质弹簧（一根），钩码（一盒），刻度尺，铁架台，重垂线，坐标纸，三角板。
实验步骤：
1、如图所示，将铁架台放于桌面上（固定好），将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在挨近弹簧处将刻度尺（最小分度为mm）固定于铁架台上，并用检查刻度尺是否竖直；



2、记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L₀；
3、在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度L_l；
4、用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个 ……钩码时，弹簧下端所对应的刻度L₂、L₃、L₄……，并将所得数据记录在表格中；
5、用x_n＝L_n－L₀计算出弹簧挂1个、2个、3个……钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格。



数据处理：
1、建立坐标系，标明横轴和纵轴所表示的物理量及单位；
2、标度：标度要适当，让所得到的图线布满整个坐标系；
3、描点：描点时要留下痕迹；
4、连线：让尽可能多的点落在同一直线上，让其余的点落在直线的两侧，误差较大的点舍弃；
5、根据图象做出结论。