如图，小杯里盛有的水，水和杯的质量共1.5kg,用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m， g取10m/s2,求：(结果可用根式表示)(1)

题文

如图，小杯里盛有的水，水和杯的质量共1.5kg,用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m， g取10m/s²,求：(结果可用根式表示)



(1) 为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少? 
(2) 当水杯在最高点速率V₁=5m/s时,在最高点时，绳的拉力是多少？
（3）若水杯在最低点速率V₂=10m/s时,在最低点时，绳的拉力大小是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

( 1)

（2）T=22.5N（3）T=165N   

解析

（1）受力分析，确定圆周运动所需要的向心力是由哪个力提供的；
（2）水对小杯底的压力与杯子对水的支持力是作用力与反作用力，只要求出杯子对水的支持力的大小就可以了，它们的大小相等，方向相反；
（3）物体恰好能过最高点，此时的受力的条件是只有物体的重力作为向心力．
解：由


得：


（2）


得：T=22.5N
（3）


得：T=165N   
点评：水桶在竖直面内做圆周运动时向心力的来源是解决题目的重点，分析清楚哪一个力做为向心力，再利用向心力的公式可以求出来，必须要明确的是当水桶恰好能过最高点时，只有水的重力作为向心力，此时水恰好流不出来．

考点

据考高分专家说，试题“如图，小杯里盛有的水，水和杯的质量共1......”主要考查你对 [实验：探究弹力与弹簧伸长的关系 ]考点的理解。

实验：探究弹力与弹簧伸长的关系

探究弹力与弹簧伸长的关系：
实验目的：
1、探究弹力与弹簧的伸长量的定量关系。
2、学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法。
实验原理：
1、如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与重力大小相等。



2、用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组（x，F）对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。
实验器材：
轻质弹簧（一根），钩码（一盒），刻度尺，铁架台，重垂线，坐标纸，三角板。
实验步骤：
1、如图所示，将铁架台放于桌面上（固定好），将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在挨近弹簧处将刻度尺（最小分度为mm）固定于铁架台上，并用检查刻度尺是否竖直；



2、记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L₀；
3、在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度L_l；
4、用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个 ……钩码时，弹簧下端所对应的刻度L₂、L₃、L₄……，并将所得数据记录在表格中；
5、用x_n＝L_n－L₀计算出弹簧挂1个、2个、3个……钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格。



数据处理：
1、建立坐标系，标明横轴和纵轴所表示的物理量及单位；
2、标度：标度要适当，让所得到的图线布满整个坐标系；
3、描点：描点时要留下痕迹；
4、连线：让尽可能多的点落在同一直线上，让其余的点落在直线的两侧，误差较大的点舍弃；
5、根据图象做出结论。