已知A={1，2，3，4}，f=log2x，x∈A设集合B={y|y=f}，请用列举法表示集合B；求A∩B和A∪B．

题文

已知A={1，2，3，4}，f（x）=log₂x，x∈A
（1）设集合B={y|y=f（x）}，请用列举法表示集合B；
（2）求A∩B和A∪B． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵A={1，2，3，4}，f（x）=log₂x，x∈A
∴f（1）=log₂1=0，
f（2）=log₂2=1，
f（3）=log₂3，
f（4）=log₂4=2，
∵集合B={y|y=f（x）}，
∴B={0，1，log₂3，2}，…..（6分）
（2）∵A={1，2，3，4}，B={0，1，log₂3，2}，
∴A∪B={0，1，log₂3，2，3，4}，…..（9分）
A∩B={1，2}．…..（12分）

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知A={1，2，3，4}，f（x）=l.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：