设集合A={x||x-1|＜3，x∈R}，B={x|2x-9x+1≤0，x∈R}，则A∩CRB=______．

题文

设集合A={x||x-1|＜3，x∈R}，B={x|2x-9x+1≤0，x∈R}，则A∩C_RB=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由集合A中的不等式|一-一|＜3，
解得：-少＜一＜4，即A=（-少，4），
由集合B中的不等式变形得：（少一-9）（一+一）≤0，且一+一≠0，
解得：-一＜一≤9少，即B=（-一，9少]，
∵全集为R，∴C_RB=（-∞，-一]∪（9少，+∞），
则A∩C_RB=[-少，-一]．
故答案为：[-少，-一]

解析

9少

考点

据考高分专家说，试题“设集合A={x||x-1|＜3，x∈R}.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：