若x∈M，且1x∈M，则称集合M是“兄弟集合”．在集合A={-2，0，13，12，1，2，3，4}中的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“兄弟集合”的概率是

题文

若x∈M，且1x∈M，则称集合M是“兄弟集合”．在集合A={-2，0，13，12，1，2，3，4}中的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“兄弟集合”的概率是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

集合A中有8个元素，则A的非空子集共有2⁸-1=255个；
集合A中互为倒数的元素有1，2与12，3与13，共3组，
则A的子集中的“兄弟集合”为{1}、{2，12}、{3，13}、{1，2，12}、{1，3，13}、{3，13，2，12}、{1，2，12，3，13}，共7个；
则在A的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“兄弟集合”的概率为7255；
故答案为7255．

解析

12

考点

据考高分专家说，试题“若x∈M，且1x∈M，则称集合M是“兄弟.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：