已知函数f是R上的增函数，A，B是其图象上的两点，记不等式|f|＜1的解集M，则CRM=A．B．（1，

题文

已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，记不等式|f（x+1）|＜1的解集M，则C_RM=（ ）A．（-1，2）B．（1，4）C．（-∞，-1]∪[2，+∞）D．（-∞，-1）∪[4，+∞） 题型：未知 难度：其他题型

答案

不等式|f（x+1）|＜1可变形为-1＜f（x+1）＜1
∵A（0，-1），B（3，1）是函数f（x）图象上的两点，∴f（0）=-1，f（3）=1
∴-1＜f（x+1）＜1等价于不等式f（0）＜f（x+1）＜f（3）
又∵函数f（x）是R上的增函数，
∴f（0）＜f（x+1）＜f（3）等价于0＜x+1＜3
解得-1＜x＜2
∴不等式|f（x+1）|＜1的解集M=（-1，2）
∴C_RM=（-∞，-1]∪[2，+∞）
故选C

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：