下列命题正确的个数为______①若0＜a＜1，则函数f=loga的图象不经过第三象限；②已知函数y=f定义域是[-2，3]，则y=f

题文

下列命题正确的个数为______ 
①若0＜a＜1，则函数f（x）=log_a（x+5）的图象不经过第三象限；
②已知函数y=f（x-1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是[-1，3]；
③函数y=x2+2x-3的单调减区间是（-∞，-1）
④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x²}，那么M∩N=Φ；
⑤已知函数f（x）是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），则函数f（x）为奇函数． 题型：未知 难度：其他题型

答案

对于①，函数y=log_a（x+5）的图象可看作是由函数y=log_ax的图象左移五个单位得到，
由0＜a＜1，所以函数y=log_ax图象过一、四象限且递减，与横轴的交点过（1，0），
故函数y=log_a（x+5）的图象也是递减的，且过（-4，0），
由此图象特征知，函数y=log_a（x+5）的图象不经过第一象限，故①不正确
对于②，已知函数y=f（x-1）定义域是[-2，3]，所以x-1∈[-3，2]．
2x-1∈[-3，2]，所以y=f（2x-1）的定义域是[-1，32]，故②不正确．
对于③，函数y=x2+2x-3的定义域为（-∞，-3]∪[1，+∞），故减区间为（-∞，-3]，故③不正确；
对于④，M={x|x+y=2}=R，N={y|y=x²}=[0，+∞），故M∩N≠Φ，故④不正确；
对于⑤，令a=b=1则f（1）=2f（1）则f（1）=0
令a=b=-1，则f（1）=-2f（-1）=0∴f（-1）=0
令a=x，b=-1，则f（-x）=-f（x）+xf（-1）=-f（x）
则f（x）为奇函数．故⑤正确
故正确有1个
故答案为：1

解析

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考点

据考高分专家说，试题“下列命题正确的个数为______①若0＜.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：