已知集合A={x|x2-11x-12＜0}，集合B={x|x=2，n∈Z}，则A∩B等于A．{2}B．{2，8}C．{4，10}D．{2，4

题文

已知集合A={x|x²-11x-12＜0}，集合B={x|x=2（3n+1），n∈Z}，则A∩B等于（ ）A．{2}B．{2，8}C．{4，10}D．{2，4，8，10} 题型：未知 难度：其他题型

答案

由x²-11x-12＜0变形得（x-12）（x+1）＜0即x-12＞0x+1＜0或x-12＜0x+1＞0，
解得-1＜x＜12，所以集合A=（-1，12），集合B为被6整除余数为2的数，
所以集合A中的整数解为：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，被6整除余2的数有2和8，
所以A∩B={2，8}．
故选B．

解析

x-12＞0x+1＜0

考点

据考高分专家说，试题“已知集合A={x|x2-11x-12＜0.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：