设集合M={x∈R|x2-3x-10＜0}，N={x∈Z|10x∈Z}，则M∩N为A．[1，2]B．C．{-1，1，2}D．{-2，-1，1，

题文

设集合M={x∈R|x²-3x-10＜0}，N={x∈Z|10x∈Z}，则M∩N为（ ）A．[1，2]B．（1，2）C．{-1，1，2}D．{-2，-1，1，2} 题型：未知 难度：其他题型

答案

M={x∈R|x²-3x-10＜0}={x∈R|（x+2）（x-5）＜0}
={x∈R|-2＜x＜5}=（-2，5），N={x∈Z|10x∈Z}，
要使M、N有交集，只有10x=-1，0，1，2，3，4六种情况，
当10x=-1时，解得x=-10，符合题意；
当10x=0时，无解；
当10x=1时，x=10，符合题意；
当10x=2时，x=5，符合题意；
10x=3时，x=103，不合题意；
10x=4时，x=52，不合题意；
综上可得M∩N为{-1，1，2}
故选C

解析

10x

考点

据考高分专家说，试题“设集合M={x∈R|x2-3x-10＜0.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：