设集合A={x|x2-ax-2=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A∩B={-2}，A∪B={-2，1，5}，求a，b，c的值．

题文

设集合A={x|x²-ax-2=0}，B={x|x²+bx+c=0}，且A∩B={-2}，A∪B={-2，1，5}，求a，b，c的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得-2∈A，∴4+2a-2=0，解得 a=-1．x²-ax-2=0 即 x² +x-2=0，解得x=-2，或 x=1，∴A={-2，1}．
再由A∪B={-2，1，5}，可得B={-2，5}，由一元二次方程根与系数的关系可得，5-2=-b5×(-2)=c，解得  b=-3c=-10．
综上可得 a=-1，b=-3，c=-10．

解析

5-2=-b5×(-2)=c

考点

据考高分专家说，试题“设集合A={x|x2-ax-2=0}，B.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：