设函数y=x+1的定义域为集合A，不等式log2≤1的解集为集合B．求集合A，B；求集合A∪B，A∩．

题文

设函数y=x+1的定义域为集合A，不等式log₂（x-1）≤1的解集为集合B．
（1）求集合A，B；
（2）求集合A∪B，A∩（C_RB）． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）要使函数y=x+1有意义，需满足x+1≥0，即x≥-1，
∴函数y=x+1的定义域为{x|x≥-1}，即A={x|x≥-1}，
不等式log₂（x-1）≤1变形为log₂（x-1）≤log₂1，
∴x-1＞0x-1≤2，解得1＜x≤3，即B={x|1＜x≤3}
（2）由（1）得A∪B={x|x≥-1}∪{x|1＜x≤3}={x|x≥-1}
∵C_RB={x|x≤1或x＞3}，
∴A∩（C_RB）={x|x≥-1}∩{x|x≤1或x＞3}={x|-1≤x≤1或x＞3}
∴A∪B={x|x≥-1}，
A∩（C_RB）={x|-1≤x≤1或x＞3}

解析

x+1

考点

据考高分专家说，试题“设函数y=x+1的定义域为集合A，不等式.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：