若集合A={a1，a2，a3，a4，a5}，B={a21，a22，a23，a24，a25}，其中ai∈N+，且a1＜a2＜a3＜a4＜a5，如果A

题文

若集合A={a₁，a₂，a₃，a₄，a₅}，B={a21，a22 ，a23，a24，a25}，其中a_i（1≤i≤5）∈N₊，且a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜a₅，如果A∩B={a₃，a₄}且a₃+a₄=13，A∪B中的所有元素的和为247．
（1）求a₃，a₄；      
（2）求集合A． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）根据题意，A∩B={a₃，a₄}，
则a₃，a₄是两个正整数的平方，
又有a₃+a₄=13，且a₃＜a₄，
则a₃=4，a₄=9；
（2）由（1）可得，a₃=4，a₄=9，
则A中必有元素2、3，B中必有元素16、81，
设A中最后的一个元素为x，则B中还有元素x²，
即A={2，3，4，9，x}，B={4，9，16，81，x²}
则A∪B={2，3，4，9，16，81，x，x²}，
依题意，有2+3+4+9+16+81+x+x²}=243，
解可得，x=11；
则A={2，3，4，9，11}．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“若集合A={a1，a2，a3，a4，a5.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：