已知集合A={1，2，3，x}，B={3，x2}，且A∪B={1，2，3，x}，则x的值为______．

题文

已知集合A={1，2，3，x}，B={3，x²}，且A∪B={1，2，3，x}，则x的值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

根据题意可知：
当x²=1时，解得x=1或x=-1，因为集合A有一元素为1，所以x≠1，则x=-1；
当x²=2时，解得x=±2；
当x²=x时，解得x=0或x=1，x=1不合题意，所以x=0．
综上，满足题意x的值为：-1，0，±2．
故答案为：-1，0，±2

解析

2

考点

据考高分专家说，试题“已知集合A={1，2，3，x}，B={3.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：