已知函数f(x)=-x2+x+6的定义域为M，g(x)=lg(1+x)1-x的定义域为N，则M∩N为A．∪（1，3]C．[3

题文

已知函数f(x)=-x2+x+6的定义域为M，g(x)=lg(1+x)1-x的定义域为N，则M∩N为（ ）A．（-1，3]B．（-1，1）∪（1，3]C．[3，+∞）D．（-1，1）∪（1，2] 题型：未知 难度：其他题型

答案

由函数f(x)=-x2+x+6 可得，-x²+x+6≥0，解得-2≤x≤3，故函数的定义域为M=[-2，3]．
由g(x)=lg(1+x)1-x可得1+ x＞01- x≠0，∴g（x） 的定义域为N=（-1，1）∪（1，+∞），
则M∩N=[-2，3]∩{x|-1＜x＜1，或1＜x＜+∞}=（-1，1）∪（1，3]，
故选 B．

解析

-x2+x+6

考点

据考高分专家说，试题“已知函数f(x)=-x2+x+6的定义域.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：