已知不等式x2-5x-6≤0的解集是A，函数f=log2的定义域为集合B．求集合A；若A∩B=A，求a的取值．

题文

已知不等式x²-5x-6≤0的解集是A，函数f（x）=log₂（a-x）的定义域为集合B．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=A，求a的取值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵x²-5x-6≤0，
∴（x-6）（x+1）≤0，
∴-1≤x≤6
∴A={x|-1≤x≤6}．                       …（7分）
（2）由题意可知：a-x＞0，
∴x＜a，
∴B={x|x＜a}，…（10分）
又A∩B=A则，A是B的子集  
即-1≤x≤6都在x＜a范围内 
 所以a＞6…（14分）

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知不等式x2-5x-6≤0的解集是A，.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：