设集合M={|x2+y2=1，x∈R，y∈R}，N={|x+y+c≤0，x∈R，y∈R}，，则c的取值范围是______．

题文

设集合M={（x，y）|x²+y²=1，x∈R，y∈R}，N={（x，y）|x+y+c≤0，x∈R，y∈R}，，则c的取值范围是______．题型：未知难度：其他题型

答案

由于x+y+c≤0，表示直线x+y+c=0下方部分，
要使M∩N≠Φ，即使直线x+y+c=0下方部分与圆x²+y²=1有交点
根据直线与圆相切时，c=±2
利用图形可知，c的取值范围是(-∞，2]
故答案为(-∞，2]

解析

考点

据考高分专家说，试题“设集合M={（x，y）|x2+y2=1，.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为

$设集合M={|x2+y2=1，x∈R，y∈R}，N={|x+y+c≤0，x∈R，y∈R}，，则c的取值范围是______．$
。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为

$设集合M={|x2+y2=1，x∈R，y∈R}，N={|x+y+c≤0，x∈R，y∈R}，，则c的取值范围是______．$
。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x
$设集合M={|x2+y2=1，x∈R，y∈R}，N={|x+y+c≤0，x∈R，y∈R}，，则c的取值范围是______．$
A}。
（2）韦恩图表示为

$设集合M={|x2+y2=1，x∈R，y∈R}，N={|x+y+c≤0，x∈R，y∈R}，，则c的取值范围是______．$
。

1、交集的性质：

2、并集的性质：

3、补集的性质：