下列说法正确的是______．①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，则A∩B={，}；②y=x-3

题文

下列说法正确的是______．（只填正确说法序号）
①若集合A={y|y=x-1}，B={y|y=x²-1}，则A∩B={（0，-1），（1，0）}；
②y=x-3+2-x是函数解析式；
③若函数f（x）在（-∞，0]，[0，+∞）都是单调增函数，则f（x）在（-∞，+∞）上也是增函数；
④y=1-x21-|3-x|是非奇非偶函数；
⑤函数y=log12(x2-2x-3)的单调增区间是（-∞，1）． 题型：未知 难度：其他题型

答案

①因集合A、B是数集，则A∩B也是数集，故①不对；
②、由x-3≥0且2-x≥0解得，x∈∅，则不满足函数的定义中两个非空数集，故②不对；
③、函数的单调区间不能并在一起，如y=-1x的增区间是（-∞，0），（0，+∞），而不是
（-∞，0）∪（0，+∞），故③不对；
④、由1-x2≥01-|3-x|≠0，解得-1≤x≤1，故函数的定义域是[-1，1]，则y=1-x2x-2，故④对；
⑤、由x²-2x-3＞0解得，x＞3或x＜-1，则函数的定义域是（-∞，-1）∪（3，+∞），故⑤不对．
故答案为：④．

解析

1x

考点

据考高分专家说，试题“下列说法正确的是______．（只填正确.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：