设U=R，集合A={y|y=2x，x∈R}，B={x∈Z|x2-4≤0}，则下列结论正确的是A．A∪B=B．∪B=（-∞，0]C．

题文

设U=R，集合A={y|y=2^x，x∈R}，B={x∈Z|x²-4≤0}，则下列结论正确的是（ ）A．A∪B=（0，+∞）B．（C_uA）∪B=（-∞，0]C．（C_uA）∩B={-2，1，0}D．（C_uA）∩B={1，2} 题型：未知 难度：其他题型

答案

集合A为函数y=2^x的值域，又由y=2^x＞0，则A={x|x＞0}，
集合B为x²-4≤0的整数解，则B={-2，-1，0，1，2}，
分析选项：对于A，A∪B={x|x＞0或x=0或x=-1或x=-2}≠（0，+∞），A错误；
对于B，∁_UA={x|x≤0}，则（∁_UA）∪B={x|x≤0或x=1或x=2}≠=（-∞，0]，B错误；
对于C，∁_UA={x|x≤0}，则（∁_UA）∩B={-2，1，0}，C正确；
对于D，同C可得D错误；
故选C．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设U=R，集合A={y|y=2x，x∈R.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：