集合A={x||x-4|＜1}，条件B={x|1x-3＞0}，则A∩B=A．φB．{x|x＞3}C．{x|4＜x＜5}D．{x|3＜x＜5}

题文

集合A={x||x-4|＜1}，条件B={x|1x-3＞0}，则A∩B=（ ）A．φB．{x|x＞3}C．{x|4＜x＜5}D．{x|3＜x＜5} 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为|x-4|＜1⇒-1＜x-4＜1⇒3＜x＜5⇒A={x|3＜x＜5}．
又1x-3＞0⇒x-3＞0⇒x＞3⇒B={x|x＞3}．
故A∩B={x|3＜x＜5x＞3}={x|3＜x＜5}．
故选   D．

解析

1x-3

考点

据考高分专家说，试题“集合A={x||x-4|＜1}，条件B=.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：