设函数f=ln的定义域为集合A，集合B={x|5x+1＞1}．请你写出一个一元二次不等式，使它的解集为A∩B，并说明理由．

题文

设函数f（x）=ln（x²-x-6）的定义域为集合A，集合B={x|5x+1＞1}．请你写出一个一元二次不等式，使它的解集为A∩B，并说明理由． 题型：未知 难度：其他题型

答案

函数f（x）=ln（x²-x-6）的定义域为x²-x-6＞0，解得x＞3或x＜-2----（4分）
∴A=（-∞，-2）∪（3，+∞）---------------------------（6分）
由5x+1＞1，得  x-4x+1＜0，-------------------------（7分）
解得-1＜x＜4；B=（-1，4）-------------------------（8分）
∴A∩B=（3，4）-------------------------------------------（10分）
故一元二次不等式为x²-7x+12＜0．---------------（12分）

解析

5x+1

考点

据考高分专家说，试题“设函数f（x）=ln（x2-x-6）的定.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：