集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|2x-2＞0}，则M∩N等于A．B．C．D．

题文

集合M={x|x²-2x-3＜0}，N={x|2x-2＞0}，则M∩N等于（ ）A．（-1，1）B．（1，3）C．（0，1）D．（-1，0） 题型：未知 难度：其他题型

答案

由集合M中的不等式x²-2x-3＜0，
因式分解得：（x-3）（x+1）＜0，
可化为：x-3＞0x+1＜0或x-3＜0x+1＞0，
解得：-1＜x＜3，
∴M={x|-1＜x＜3}，
由集合N中的不等式2x-2＞0，解得：x＞1，
∴N={x|x＞1}，
则M∩N={x|1＜x＜3}=（1，3）．
故选B

解析

x-3＞0x+1＜0

考点

据考高分专家说，试题“集合M={x|x2-2x-3＜0}，N=.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：