设全集R，不等式2x-3x≤1的解集是A，则CUA=A．C．[3，+∝）D．∪[3，+∝）

题文

设全集R，不等式2x-3x≤1的解集是A，则C_UA=（ ）A．（0，3]B．（-∝，0]∪（3，+∝）C．[3，+∝）D．（-∝，0）∪[3，+∝） 题型：未知 难度：其他题型

答案

由不等式2x-3x≤1，
变形为：x-3x≤0，化为：x-3≤0x＞0或x-3≥0x＜0，
解得：0＜x≤3．所以集合A=（0，3]，又全集为R，
则C_RA=（-∞，0]∪（3，+∞）．
故选B

解析

2x-3x

考点

据考高分专家说，试题“设全集R，不等式2x-3x≤1的解集是A.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：