(10分)为研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”， 某同学设计了如图所示的实验装置，图中打点计时器的交流电源频率为f＝50Hz。⑴完成下列实

题文

(10分)为研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”， 某同学设计了如图所示的实验装置，图中打点计时器的交流电源频率为f＝50Hz。



⑴完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列           的点；
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码；
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m；
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③；
⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点，测量相邻计数点的间距s₁，s₂，…，求出与不同m相对应的加速度a；
⑥以砝码的质量m为横坐标，

为纵坐标，在坐标纸上作出

-m关系图线。
⑵完成下列填空：
①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是                                              ；
②下图为用米尺测量某一纸带的情况，a可用s₁、s₃和f表示为a＝        ，由图可读出s₁、s₂、s₃，其中s₁＝        cm，代入各数据，便可求得加速度的大小；



③下图为所得实验图线的示意图，设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为      ，小车的质量为        。

题型：未知 难度：其他题型

答案

⑴间隔相等；⑵①远小于小车的质量；②

，2.42(2.39～2.45cm之间均正确)；③

，

。

解析

⑴①平衡摩擦力时，如果小车的重力沿板方向的分力正好等于摩擦力，给小车一个速度，小车将做匀速运动，因此打点计时器打出的点应该是间隔基本相等的；
⑵①由于细线不可伸长，因此小吊盘(包括物块)、小车、砝码一起运动的加速度大小相等，设小吊盘(包括物块)的质量为Δm，对小吊盘(包括物块)根据牛顿第二定律有：Δmg－F＝Δma，解得：F＝

，化简得：F＝

，当Δm

(M＋m)时F≈Δmg，即F应与m无关，此时在改变小车中砝码的质量m时，小车所受的拉力近似不变，因此为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是：远小于小车和小车中砝码的质量之和，而砝码的质量m可以任意改变，可取到0，所以应满足的条件是：小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车的质量；
②根据匀变速直线运动规律可知，相邻相等时间内的位移之差相等，即：Δs＝aT ²，又由题意可知打点的时间间隔为Δt、每5个间隔标注一个计数点，因此相邻计数点之间的时间间隔为：T＝5Δt，Δt＝

有：s₃－s₁＝2aT ²，解得：a＝

，根据题图可读出s₁＝36.7mm－12.5mm＝2.42cm(由于刻度尺读数时要有估读位，因此读数在2.39～2.45cm之间均正确)；
③设细线对小车的拉力为F，小车的质量为M，砝码随小车一起加速运动的加速度为a，根据牛顿第二定律有：F＝(M＋m)a，解得：

＝

＋

，所以，k＝

，b＝

，解得：F＝

，M＝

，即小车受到的拉力为

，小车的质量为

。

考点

据考高分专家说，试题“(10分)为研究“在外力一定的条件下，物.....”主要考查你对 [实验：探究弹力与弹簧伸长的关系 ]考点的理解。

实验：探究弹力与弹簧伸长的关系

探究弹力与弹簧伸长的关系：
实验目的：
1、探究弹力与弹簧的伸长量的定量关系。
2、学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法。
实验原理：
1、如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与重力大小相等。



2、用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组（x，F）对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。
实验器材：
轻质弹簧（一根），钩码（一盒），刻度尺，铁架台，重垂线，坐标纸，三角板。
实验步骤：
1、如图所示，将铁架台放于桌面上（固定好），将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在挨近弹簧处将刻度尺（最小分度为mm）固定于铁架台上，并用检查刻度尺是否竖直；



2、记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L₀；
3、在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度L_l；
4、用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个 ……钩码时，弹簧下端所对应的刻度L₂、L₃、L₄……，并将所得数据记录在表格中；
5、用x_n＝L_n－L₀计算出弹簧挂1个、2个、3个……钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格。



数据处理：
1、建立坐标系，标明横轴和纵轴所表示的物理量及单位；
2、标度：标度要适当，让所得到的图线布满整个坐标系；
3、描点：描点时要留下痕迹；
4、连线：让尽可能多的点落在同一直线上，让其余的点落在直线的两侧，误差较大的点舍弃；
5、根据图象做出结论。