某小组用图示器材测量重力加速度的大小。实验器材由底座带有标尺的竖直杆、光电计时器A和B、钢制小球和网兜组成。通过测量小球在A、B间不同位移时的平均速度，

题文

（8分）某小组用图示器材测量重力加速度的大小。实验器材由底座带有标尺的竖直杆、光电计时器A和B、钢制小球和网兜组成。通过测量小球在A、B间不同位移时的平均速度，求重力加速度。
回答下列问题：
（1）实验中保持A不动，沿杆向下移动B，测量A、B之间的距离h及钢球经过该距离所用时间t，经多次实验绘出h/t与t关系图象如图所示。由图可知，重力加速度g与图象的斜率k的关系为g＝       ，重力加速度的大小为       m/s²；



（2）若另一小组用同样的实验装置，保持B不动，沿杆向上移动A，则       (选填“能”或“不能”)通过上述方法测得重力加速度；
（3）为减小重力加速度的测量误差，可采用哪些方法？            (提出一条即可)。

题型：未知 难度：其他题型

答案

⑴2k，9.60～9.80；⑵能；⑶AB间距离尽可能大，钢球体积尽可能小等。(每空2分，共8分)

解析

（1）我们在图像的直线上取两个点，其对应的高度与时间分别为h₁、h₂，t₁、t₂，则图象的斜率k=

，而

正是钢球通过h₁时的平均速度，也是这段时间内时间中点的即时速度，设钢球由静止落到A时的时间为t₀，故

=g（t₀+

），

=g（t₀+

），将其代入上式可得k=

，即g=2k；由图像可得，其斜率k=

m/s²=9.67m/s²；
（2）如果保持B不动，则我们可以设钢球由静止到B的时间为T₀，则该时间也是可以在计算的过程中约去的，所以这种方法也可以测得重力加速度。
（3）为了减小误差，可以使AB间距离尽可能大，钢球体积尽可能小等。

考点

据考高分专家说，试题“（8分）某小组用图示器材测量重力加速度的.....”主要考查你对 [实验：探究弹力与弹簧伸长的关系 ]考点的理解。

实验：探究弹力与弹簧伸长的关系

探究弹力与弹簧伸长的关系：
实验目的：
1、探究弹力与弹簧的伸长量的定量关系。
2、学会利用图象研究两个物理量之间的关系的方法。
实验原理：
1、如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与重力大小相等。



2、用刻度尺测出弹簧在不同的钩码拉力下的伸长量x，建立坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组（x，F）对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。
实验器材：
轻质弹簧（一根），钩码（一盒），刻度尺，铁架台，重垂线，坐标纸，三角板。
实验步骤：
1、如图所示，将铁架台放于桌面上（固定好），将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在挨近弹簧处将刻度尺（最小分度为mm）固定于铁架台上，并用检查刻度尺是否竖直；



2、记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L₀；
3、在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度L_l；
4、用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个 ……钩码时，弹簧下端所对应的刻度L₂、L₃、L₄……，并将所得数据记录在表格中；
5、用x_n＝L_n－L₀计算出弹簧挂1个、2个、3个……钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格。



数据处理：
1、建立坐标系，标明横轴和纵轴所表示的物理量及单位；
2、标度：标度要适当，让所得到的图线布满整个坐标系；
3、描点：描点时要留下痕迹；
4、连线：让尽可能多的点落在同一直线上，让其余的点落在直线的两侧，误差较大的点舍弃；
5、根据图象做出结论。