一根轻质弹簧，当它受到10 N的拉力时长度为12 cm，当它受到25 N的拉力时长度为15 cm，问弹簧不受力时的自然长度为多少?该弹簧的劲度系数为多少?

题文

一根轻质弹簧，当它受到10 N的拉力时长度为12 cm，当它受到25 N的拉力时长度为15 cm，问弹簧不受力时的自然长度为多少?该弹簧的劲度系数为多少?

题型：未知 难度：其他题型

答案

10 cm

解析

设弹簧的原长为l₀，由题意知，F₁="10" N，l₁="12" cm；F₂="25" N，l₂="15" cm。
解法1 根据胡克定律有
F₁=k（l₁-l₀）                                    ①
F₂=k（l₂-l₀）                                    ②
①②两式相比可得

=

                               ③
代入数据可得l₀="10" cm="0.1" m
k=

N/m="500" N/m。
解法2 根据ΔF=kΔx可得
k=

N/m="500" N/m
又根据F₁=k（l₁-l₀），可得
l₀=l₁-

="0.12" m-

m="0.1" m="10" cm。

考点

据考高分专家说，试题“一根轻质弹簧，当它受到10 N的拉力时长.....”主要考查你对 [弹力的产生、方向和种类 ]考点的理解。

弹力的产生、方向和种类

弹力：

1.定义：发生系形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力
2.产生条件：
①物体间直接接触
②接触面发生形变
3.产生原因：施力物体发生了形变
4.施力物体和受力物体：弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是使它发生形变的物体
5.大小：弹力的大小与形变的大小有关，形变越大，产生的弹力越大；形变消失，弹力也就消失
6.方向：与受力物体形变的方向相同，与施力物体形变的方向相反
7.作用点：在接触点或接触面上

弹力的方向：
(1)接触面间的弹力



(2)轻绳、轻杆、轻弹簧的弹力