如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，

题文

（16分）如图所示，原长

分别为L₁和L₂、劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两弹簧之间有一质量为m₁的物体，

最下端挂着质量为m₂的另一物体，整个装置处于静止状态。
（1）这时两个弹簧的总长度为多大？
（2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m₂的压力。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）L₁+L₂+

+


（2）F_N＇=

+m₂g

解析

（1）劲度系数为k₁轻质弹簧受到的向下拉力（m₁+m₂）g，设它的伸长量为x₁，根据胡克定律有：（m₁+m₂）g=k₁ x₁     （2分）
解得：

    （2分）
劲度系数为k₂轻质弹簧受到的向下拉力m₂g，设它的伸长量为x₂，根据胡克定律有：
m₂g=k₂ x₂            （2分）
解得：

  （2分

）
这时两个弹簧的总长度为：L=L₁+L₂+

x₁+x₂=L₁+L₂+

+

  （2分）
（2）根据题意，下面的弹簧应被压缩x，上面的弹簧被拉伸x。
以m₁为对象，根据平衡关系有   

  （k₁+k₂）x=m₁g  （2分）
解得：

     （1分）
以m₂为对象，设平板对m₂的支持力为F_N，根据平衡关系有  
F_N=k₂x+m₂g=

+m₂g    （2分）
故这时平板受到下面物体m₂的压力   F_N＇=

+m₂g   （1分）

考点

据考高分专家说，试题“（16分）如图所示，原长分别为L1和L2.....”主要考查你对 [弹力的产生、方向和种类 ]考点的理解。

弹力的产生、方向和种类

弹力：

1.定义：发生系形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力
2.产生条件：
①物体间直接接触
②接触面发生形变
3.产生原因：施力物体发生了形变
4.施力物体和受力物体：弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是使它发生形变的物体
5.大小：弹力的大小与形变的大小有关，形变越大，产生的弹力越大；形变消失，弹力也就消失
6.方向：与受力物体形变的方向相同，与施力物体形变的方向相反
7.作用点：在接触点或接触面上

弹力的方向：
(1)接触面间的弹力



(2)轻绳、轻杆、轻弹簧的弹力