如图，原长分别为L1­和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另

题文

（12分）如图，原长分别为L_1­和L₂，劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m₁的物体，最下端挂着质量为m₂的另一物体，整个装置处于静止状态。现用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，这时托起平板竖直向上的力是多少？m₂上升的高度是多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

h=

解析

当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量，设为x



对m₁受力分析得：m₁g= k₁x+k₂x①
对平板和m₁整体受力分析得：
F=(m₂+m)g+k₂x②
①②联解得托起平板竖直向上的力F＝


未托m₂时，上面弹簧伸长量为x₁=

③
下面弹簧伸长量为x₂=

④
托起m₂时：m₁上升高度为：h₁=x₁-x⑤
m₂相对m₁上升高度为：h₂=x₂+x⑥
m₂上升高度为：h=h₁+h₂⑦
③④⑤⑥⑦联解得h=

考点

据考高分专家说，试题“（12分）如图，原长分别为L1­.....”主要考查你对 [弹力的产生、方向和种类 ]考点的理解。

弹力的产生、方向和种类

弹力：

1.定义：发生系形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力
2.产生条件：
①物体间直接接触
②接触面发生形变
3.产生原因：施力物体发生了形变
4.施力物体和受力物体：弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是使它发生形变的物体
5.大小：弹力的大小与形变的大小有关，形变越大，产生的弹力越大；形变消失，弹力也就消失
6.方向：与受力物体形变的方向相同，与施力物体形变的方向相反
7.作用点：在接触点或接触面上

弹力的方向：
(1)接触面间的弹力



(2)轻绳、轻杆、轻弹簧的弹力