如图所示,劲度系数为k2的轻质弹簧,竖直放在桌面上,上面压一质量为m的物体,另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物体上面,其下端与物块上表面连接在一起,要想物

题文

如图所示,劲度系数为k₂的轻质弹簧,竖直放在桌面上,上面压一质量为m的物体,另一劲度系数为k₁的轻质弹簧竖直地放在物体上面,其下端与物块上表面连接在一起,要想物体在静止时,下面弹簧承受物重的2/3,应将上面弹簧持上端A竖直向上提高多大的距离?

题型：未知 难度：其他题型

答案

mg(k₁+k₂)/(3k₁k₂)

解析

解决本题的关键是明确每根弹簧的状态变化,有效的办法是明确每根弹簧的初､末状态,必要时画出示意图.



末态时物块受力分析如图所示,其中F₁′与F₂′分别是弹簧k₁、k₂的作用力,物块静止时有F₁′+F₂′=mg.
对于弹簧k₂:
初态时,弹簧k₂(压缩)的弹力F₂=mg
末态时,弹簧k₂(压缩)的弹力F₂′=

mg,弹簧k₂的长度变化量为
Δx₂=ΔF₂/k₂=(F₂-F₂′)/k₂=


对弹簧k₁:
初态时,弹簧k₁(原长)的弹力F₁=0
末态时,弹簧k₁(伸长)的弹力F₁′=mg/3
弹簧k₁的长度变化量
Δx₁=ΔF₁/k₁=(F₁′-F₁)/k₁=mg/(3k₁)
由几何关系知所求距离为:
Δx₁+Δx₂=mg(k₁+k₂)/(3k₁k₂).

考点

据考高分专家说，试题“如图所示,劲度系数为k2的轻质弹簧,竖直.....”主要考查你对 [弹力的产生、方向和种类 ]考点的理解。

弹力的产生、方向和种类

弹力：

1.定义：发生系形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力
2.产生条件：
①物体间直接接触
②接触面发生形变
3.产生原因：施力物体发生了形变
4.施力物体和受力物体：弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是使它发生形变的物体
5.大小：弹力的大小与形变的大小有关，形变越大，产生的弹力越大；形变消失，弹力也就消失
6.方向：与受力物体形变的方向相同，与施力物体形变的方向相反
7.作用点：在接触点或接触面上

弹力的方向：
(1)接触面间的弹力



(2)轻绳、轻杆、轻弹簧的弹力