A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为L1的细线与m1相连，置于水平光滑桌面上，细线 的另一端拴在竖直轴OO′ 上，如图所示。当m1

题文

A、B两球质量分别为m₁与m₂，用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为L₁的细线与m₁相连，置于水平光滑桌面上，细线 的另一端拴在竖直轴OO′ 上，如图所示。当m₁与m₂均以角速度ω绕OO′ 做匀速圆周运动时，弹簧长度为L₂，求：



（1）此时弹簧伸长量；
（2）绳子弹力；
（3）将线突然烧断瞬间A、B两球的加速度大小分别是多少。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

（2）

（3）

  

解析

⑴ 由题意可知，B球受到的弹簧弹力充当B球做圆周运动的向心力。设弹簧伸长


满足   

 
∴ 弹簧伸长量 

  
⑵ 对A球分析，绳的弹力和弹簧弹力的合 力充当A球做匀速圆周运动的向心力。
满足

 
∴ 绳子的弹力

  
⑶ 绳子烧断的瞬间，A、B两球都由弹簧的弹力提供加速度。
A球：

 
∴

     
B球： 

  ∴

  
点评：本题考查了圆周运动的向心力来源问题，本题结合弹簧的弹力，利用圆周运动知识建立起向心力与弹力之间的关系，通过向心力来源建立等式。

考点

据考高分专家说，试题“A、B两球质量分别为m1与m2，用一劲度.....”主要考查你对 [弹力的产生、方向和种类 ]考点的理解。

弹力的产生、方向和种类

弹力：

1.定义：发生系形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力
2.产生条件：
①物体间直接接触
②接触面发生形变
3.产生原因：施力物体发生了形变
4.施力物体和受力物体：弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是使它发生形变的物体
5.大小：弹力的大小与形变的大小有关，形变越大，产生的弹力越大；形变消失，弹力也就消失
6.方向：与受力物体形变的方向相同，与施力物体形变的方向相反
7.作用点：在接触点或接触面上

弹力的方向：
(1)接触面间的弹力



(2)轻绳、轻杆、轻弹簧的弹力