如图所示，物体A经一轻质弹簧与下方地面上的物体B相连，物体A、B的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，

题文

（10分）如图所示，物体A经一轻质弹簧与下方地面上的物体B相连，物体A、B的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩，开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一物体C并从静止状态开始释放，已知物体B刚离开地面时，物体A恰好获得最大速度，重力加速度为g，求：



（1）物体B刚离开地面时，物体C下落的高度h；
（2）物体C的质量M；
（3）物体A获得的最大速度

。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

  （2）

 （3）

解析

（1） 开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x₁，
对A有：kx₁=mg
挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x₂，
对B有：kx₂=mg
C下落的高度h等于A上升的高度，


（2）设绳的拉力为T，弹簧伸长量为x，物体A的加速度为a，物体C的加速度与A的加速度大小相等，根据牛顿第二定律
对A有：


对C有：





B刚要离地时，A获得最大速度，有：kx=kx₂=mg₂,a=0
联立解得：

  
（3）由于x₁=x₂,弹簧处于压缩和伸长状态时弹性势能相同，且B刚离开地面时，A、C两物体的速度大小相同。
A、C及弹簧组成的系统机械能守恒，有：Mgh- mgh=(M+m)v_m²/2
联立解得v_m=

考点

据考高分专家说，试题“（10分）如图所示，物体A经一轻质弹簧与.....”主要考查你对 [弹力的产生、方向和种类 ]考点的理解。

弹力的产生、方向和种类

弹力：

1.定义：发生系形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力
2.产生条件：
①物体间直接接触
②接触面发生形变
3.产生原因：施力物体发生了形变
4.施力物体和受力物体：弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是使它发生形变的物体
5.大小：弹力的大小与形变的大小有关，形变越大，产生的弹力越大；形变消失，弹力也就消失
6.方向：与受力物体形变的方向相同，与施力物体形变的方向相反
7.作用点：在接触点或接触面上

弹力的方向：
(1)接触面间的弹力



(2)轻绳、轻杆、轻弹簧的弹力