人们在日常生产中已经体会到，用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长．其实，早在17世纪英国物理学家胡克就发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正

题文

人们在日常生产中已经体会到，用金属制成的线材(如钢丝、钢筋)受到拉力会伸长．其实，早在17世纪英国物理学家胡克就发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4 m，横截面积为0.8 cm²，设计要求它受到拉力后的伸长量不超过原长的

，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：
长度L
拉力F伸长x横截面S
250 N
500 N
750 N
1000 N
1 m
0.05 cm²
0.04 cm
0.08 cm
0.12 cm
0.16 cm
2 m
0.05 cm²
0.08 cm
0.16 cm
0.24 cm
0.32 cm
3 m
0.05 cm²
0.12 cm
0.24 cm
0.36 cm
0.46 cm
4 m
0.10 cm²
0.08 cm
0.16 cm
0.22 cm
0.32 cm
4 m
0.20 cm²
0.04 cm
0.08 cm
0.12 cm
0.16 cm
(1)请根据测试结果，推导出伸长量x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F之间的函数关系．(形式为x＝________)
(2)通过对样品的测试，求出现有金属杆在不超过设计要求伸长量前提下能承受的最大拉力．(写出过程)
(3)在表中把有明显误差的数据圈出来．

题型：未知 难度：其他题型

答案

(1) x＝k·

，其中k＝8×10^－12m2/N (2) 10⁴ N (3)有明显误差的数据是(3 m,1000 N)时的0.46 cm，应为0.48 cm；(4 m,750 N)时的0.22 cm，应为0.24 cm.

解析

(1)根据测试结果，可推导关系x＝k·

，其中k＝8×10^－12m2/N；
(2)设计要求材料受到拉力后的伸长量不超过原长的

，所以现有金属杆最大伸长量x_m＝

＝0.4 cm；
由(1)中公式得，现有金属杆在不超过设计要求伸长量前提下能承受的最大拉力F_m＝

，代入数据解得F_m＝10⁴N；
(3)有明显误差的数据是(3 m,1000N)时的0.46 cm，应为0.48 cm；(4 m,750N)时的0.22 cm，应为0.24 cm.

考点

据考高分专家说，试题“人们在日常生产中已经体会到，用金属制成的.....”主要考查你对 [弹力的产生、方向和种类 ]考点的理解。

弹力的产生、方向和种类

弹力：

1.定义：发生系形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力
2.产生条件：
①物体间直接接触
②接触面发生形变
3.产生原因：施力物体发生了形变
4.施力物体和受力物体：弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是使它发生形变的物体
5.大小：弹力的大小与形变的大小有关，形变越大，产生的弹力越大；形变消失，弹力也就消失
6.方向：与受力物体形变的方向相同，与施力物体形变的方向相反
7.作用点：在接触点或接触面上

弹力的方向：
(1)接触面间的弹力



(2)轻绳、轻杆、轻弹簧的弹力