如图，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口都是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量m1和m2的小球，当它们处于平衡状态

题文

如图，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口都是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量m₁和m₂的小球，当它们处于平衡状态时，质量m₁的小球与O点的连线与水平线的夹角为α= 60°，两小球的质量比为（   ）


A．

B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

B

解析

先对m₂球受力分析，受重力和拉力，二力平衡，求出拉力；再对m₁球受力分析，根据共电力平衡条件列式求解．m₂球保持静止状态，对其受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故
F=m₂g        ①
再对m₁球受力分析，如图



根据共点力平衡条件
x方向：Fcos60°-Ncos60°=0      ②
y方向：Fsin60°+Nsin60°-m₁g=0  ③
由①②③代入数据解得m₂/m₁=


点评：本题是简单的连接体问题，先分析受力最简单的物体，再分析受力较复杂的另一个物体，同时要运用正交分解法处理较为方便．

考点

据考高分专家说，试题“如图，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平.....”主要考查你对 [受力分析 ]考点的理解。

受力分析

受力分析：

1、物体受力分析的方法
①方法：整体法、隔离法。
②选择：所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，不必考虑内力的作用；当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。
2、受力分析的顺序：先重力，再接触力，最后分析其他外力。
3、受力分析时应注意的问题
①分析物体受力时，只分析周围物体对研究对象所施加的力；
②受力分析时，不要多力或漏力，注意确定每个力的实力物体和受力物体，在力的合成和分解中，不要把实际不存在的合力或分力当做是物体受到的力；
③如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析；
④物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时根据学过的知识通过计算确定；
⑤受力分析外部作用看整体，互相作用要隔离。