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如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v

题文

如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面(斜面和水平面间由很小圆弧面连接)固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑,当v0="2" m/s时,经过0.8s后小物块停在斜面上,要求:

如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v

如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v

(1)物块与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)改变小物块在斜面顶端沿斜面向下的初速度v0的大小,小物块从开始运动到最终停在斜面上的时间为t,通过计算,在图示坐标内作出小物块在斜面上运动的t-v0图象;
(3)若小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0=5m/s开始运动,直至停止下来,试求小物块的运动时间t.

题型:未知 难度:其他题型

答案

(1)
如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v

(2)图像如图所示

如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v

(3)0.86s

解析


(1)物块在斜面上的加速度:
如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v

又对物块:
如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v
 得:
如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v

解得:
如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v

(2)设初速度为
如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v
时,物块刚好能运动到斜面底端
则:
如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v
得:
如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v

运动时间:
如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v

在斜面上:
如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v
 得:
如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v

所作图像如图所示

如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v

(3)设物块运动到斜面底端的速度大小为
如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v
,在斜面上的运动时间为
如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v
,在水平面上的运动时间为
如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v
,则在斜面上:
如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v
  得:
如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v


如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v

在水平面上:加速度
如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v


如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v

所以:
如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面固定在水平面上,斜面长L=1.8m,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v

点评:本题物块速度增大到一定程度后,不会停留在斜面上,会停留在水平面上,根据牛顿第二定律,分别求出在斜面上和水平面上运动的加速度,从而求出两段时间之和.

考点

据考高分专家说,试题“如图所示,用同种材料制成倾角30°的斜面.....”主要考查你对 [受力分析 ]考点的理解。

受力分析

受力分析:

1、物体受力分析的方法
①方法:整体法、隔离法。
②选择:所涉及的物理问题是整体与外界作用时,应用整体分析法,不必考虑内力的作用;当涉及的物理问题是物体间的作用时,要应用隔离分析法,这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。
2、受力分析的顺序:先重力,再接触力,最后分析其他外力。
3、受力分析时应注意的问题
①分析物体受力时,只分析周围物体对研究对象所施加的力;
②受力分析时,不要多力或漏力,注意确定每个力的实力物体和受力物体,在力的合成和分解中,不要把实际不存在的合力或分力当做是物体受到的力;
③如果一个力的方向难以确定,可用假设法分析;
④物体的受力情况会随运动状态的改变而改变,必要时根据学过的知识通过计算确定;
⑤受力分析外部作用看整体,互相作用要隔离。

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