集合A={x||x-m|＞3}，B={x||x-1|＜2}．若A∩B=∅，求m的范围；命题p：x∈A，命题q：x∈B，若“p或q”为真，“p且q”为

题文

集合A={x||x-m|＞3}，B={x||x-1|＜2}．
（1）若A∩B=∅，求m的范围；
（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵解不等式|x-m|＞3得x＜m-3或x＞m+3，解不等式|x-1|＜2得-1＜x＜3，
∴集合A={x||x-m|＞3}=（-∞，m-3）∪（m+3，+∞）
集合B={x||x-1|＜2}=（-1，3）
∵A∩B=∅，∴m-3≤-1且m+3≥3，解之得0≤m≤2
即实数m的范围为[0，2]；
（2）∵“p或q”为真，“p且q”为假，
∴p与q中一个是真命题，另一个是假命题
即“x∈A且x∉B”成立，或“x∉A且x∈B”成立
因此可得A∩B=∅，
由（1）的计算可得实数m的范围为[0，2]．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“集合A={x||x-m|＞3}，B={x.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：